抱箍法盖梁施工专项计算书
一工程概况
G1816 乌海至玛沁国家高速公路合作至赛尔龙（甘青界）段某互通连接线采用双向四车道一级公路标准建设，设计速度 80 km/h，路基宽度 22.5 m，路线总长 7.28 km。主要结构物包括曲多小桥（32 m）、共曲中桥（45 m）、箱涵 13 道、钢波纹管涵 3 道。
本标段主要工程有：主线、互通及连接线桥梁 8 座、通道桥 6 座，共计桥梁 14 座。盖梁共计 135 道，均为双柱式盖梁，长度范围 10.85～33 m，宽度范围 1.4～2.4 m，高度范围 1.2～2.7 m。
二设计复核依据
- G1816 乌海至玛沁国家高速公路合作至赛尔龙（甘青界）段施工图勘察设计文件；
- 《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）；
- 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）；
- 《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）；
- 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）；
- 《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T 3650—2020）；
- 《建筑施工承插型盘扣式钢管脚手架安全技术标准》（JGJ/T 231—2021）；
- 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG 3363—2019）。
三基本设计参数
3.1 材料力学指标
钢材均采用 Q235B，其强度设计值和弹性模量见表 3-1。
| 材料与性能指标 | 取值（N/mm²） |
|---|---|
| Q235 抗拉、抗压、抗弯强度设计值 | 215 |
| Q235 抗剪强度设计值 | 125 |
| Q355 抗拉、抗压、抗弯强度设计值 | 300 |
| Q355 抗剪强度设计值 | 175 |
| 弹性模量 E | 2.1×10⁵ |
3.2 型钢力学参数
四计算荷载及荷载组合
4.1 计算荷载
- 混凝土自重：13# 墩盖梁混凝土方量 43 m³，按《路桥施工计算手册》取混凝土重度 24 kN/m³，G1=1008 kN。
- 盖梁钢筋自重：G2=6.7 t×9.8=65.66 kN。
- 组合钢模板、连接件及施工平台荷载：G3=2.2 kN/m²×43 m²=94.6 kN。
- 施工活荷载：人员、机具、材料及其他临时荷载 q1=2.5 kN/m²；振捣混凝土荷载 q2=2.5 kN/m²；倾倒混凝土冲击荷载 q3=2.5 kN/m²。
- I16 工字钢（单根）自重：g1=4.5×20.5×9.8/1000=0.9 kN，合计 G4=g1×31=27.9 kN。
- I56b 工字钢（单根）自重：g2=13×115.06×9.8/1000=14.66 kN，合计 G5=g2×2=29.32 kN。
- 钢材容重按 78 kN/m³ 计。
4.2 荷载组合
根据《建筑结构可靠性设计统一标准》GB 50068—2018，结构按承载能力极限状态设计时采用作用的基本组合，各分项系数取值见表 4-1。
| 验算项目 | 永久荷载分项系数 γG | 可变荷载分项系数 γQ |
|---|---|---|
| 强度、稳定性 | 1.3 | 1.5 |
| 地基承载力 | 1.0 | 1.0 |
| 挠度 | 1.0 | 1.0 |
| 倾覆（有利） | 0.9 | 0 |
| 倾覆（不利） | 1.3 | 1.5 |
永久荷载分项系数取 1.3，计算结构倾覆稳定时有利工况取 0.9；可变荷载分项系数取 1.5。
五计算控制标准
- 底模承载力验算及纵、横分配梁挠度按 [f]=L/400 控制；
- 水平杆强度和挠度分别按 [f]=L/150 和 10 mm 控制；
- 支架空载工况抗倾覆稳定系数不小于 1.3；
- 支架地基计算承载力应小于地基承载力设计值。
六结构计算
6.1 抱箍计算
6.1.1 荷载计算
纵梁所受恒载：
纵梁所受活载：
抱箍所承受的总荷载（基本组合）：
6.1.2 抱箍与墩柱间正压分布力 q 计算
抱箍所提供的支撑力由抱箍与墩柱之间的摩擦力产生。对两片抱箍片之间的螺栓施加拉力后，抱箍各部位受力如图 6-2 所示（两片抱箍对称布置，受力状态相同，图中仅示半边，且未示因正压力作用而产生的摩擦力）。
图中：q 为抱箍接头位置处的分布力（kN/m）；P1、P2 为两抱箍片之间的连接力（kN）；m 为由于摩擦作用引起的正压力减小系数。受正压力减小系数影响，抱箍中间点的分布力为 (1−m)q，中间段正压沿弧长的损失量为 2mq/(πr)，则与墩柱轴线成 α 夹角位置处的分布力为 q(1−2mα/π)。
在正压力作用下，抱箍所能提供的最大静摩擦力为：
式中：r 为墩柱半径（m）；ξ 为抱箍与墩柱之间的接触系数，取值 0.45～0.65，本计算取 0.6；μ 为抱箍与墩柱之间的摩擦系数。
抱箍所能提供的摩擦力须不小于其所承受的压力，即 F≥Q总/2，为便于计算取 F=Q总/2，推得：
6.1.3 两抱箍片连接力 P 计算
施加外力后，影响 P1 值的力主要有两个：正压力 P 以及在正压力作用下产生的摩擦力 F。对两个力分别进行分解，如图 6-3 所示。
图中：Px、Py 分别为 α 夹角位置 r·dα 弧段上正压力 P 在 x、y 方向的分力；Fx、Fy 分别为该弧段上摩擦力 F 在 x、y 方向的分力。
由于同一抱箍片在 y 轴方向受力对称，Px 与 Fx 分力相互抵消，对螺栓拉力 P1、P2 不产生影响。螺栓所施加拉力 P1、P2 之和等于正压力 P 及摩擦力 F 在 y 轴方向分力之和。安装抱箍时两侧螺栓同时旋紧，近似认为 P1=P2，故 P1 等于正压力及摩擦力在抱箍 1/4 圆周内 y 方向分力之和。将两力在 [0, π/2] 区间积分得：
将 q 代入，得抱箍螺栓处施加的外力 P1：
可见抱箍螺栓拉力主要取决于抱箍荷载组合 Q总、摩擦系数 μ、接触系数 ξ 及正压力损失系数 m。取钢板与混凝土间摩擦系数 μ=0.3，正压力损失系数 m=0.15，接触系数 ξ=0.6，墩柱半径 r=0.8 m，Q总=2076.874 kN，代入公式（1）：
6.1.4 抱箍螺栓数量确定
所选螺栓为 8.8 级 M30 粗牙螺栓，螺纹间距 h=3 mm，螺栓公称应力面积 353 mm²；查《土木工程材料手册》得其保证荷载 [P]=337 kN。由 [P]·n≥P 得螺栓个数：
本工程抱箍单侧高强螺栓数量取 n=12，则每根螺栓受力：
6.1.5 螺栓终拧扭矩
高强螺栓终拧扭矩按下式计算：
式中：Pc 为高强螺栓施工预拉力（kN）；Tc 为终拧扭矩（N·m）；K 为扭矩系数（0.11～0.15），取 0.13；d 为螺栓公称直径（mm）。代入得：
6.1.6 抱箍钢板厚度验算
螺栓中心间距容许范围为 3d～12d，螺栓中心至构件边缘距离容许范围为 1.5d～4d；d 为螺栓孔直径，取 34 mm，则抱箍高度 H=750 mm 满足上述要求。
由于抱箍体与混凝土之间的摩擦力与接触面积无关，影响抱箍钢板高度的主要因素为螺栓排列。理论上螺栓沿竖向排 1 排最为有利，但会增大抱箍体高度；实际施工按竖向 2～3 排排列。本抱箍每侧 12 个螺栓，按竖向 3 排、横向 4 排布置。
抱箍高度 H 确定后，按抱箍体钢板的极限破坏应力确定钢板厚度 t。抱箍体面板承受螺栓拉力 P=1474.24 kN，抱箍体钢板纵向截面积 S1=Ht。
抗拉要求 σ=P/S1<[σ]=1.3×140=189 MPa，则：
抗剪要求 τ=(N/2)/(2S1)<[τ]=85 MPa，则：
七抱箍设计图
- 本图尺寸均以 mm 为单位；
- 面板厚度为 12 mm，连接边及筋板厚度全部为 20 mm；
- 连接孔孔径为 Φ30 mm；
- 抱箍内径分别为 1.2 m、1.4 m、1.6 m（对应不同墩柱直径）。
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