桥墩施工梯笼设计与计算书
1.设计条件与参数
1.梯笼尺寸假设(可根据实际情况调整):
o长度：3.0 m
o宽度：2.0 m
o标准节高度：2.0m
o总高度H:假设为20m(即10节)
o第一道附墙臂高度：6m
o附墙臂最大间距：9m
2.荷载条件：
o活荷载：梯笼上、下同时考虑10人。
■人体重量按75 kg/人计算。
■总活荷载Five =10×75×9.8=7350N≈7.35kN。
■考虑人员聚集和动态冲击，活荷载分项系数取YQ=1.5。
o恒荷载：梯笼结构自重。
■估算自重Gself:假设梯笼(含楼梯、平台)自重为3.5 kN/节。
■总恒荷载Fdead=10×3.5=35kN。
■恒荷载分项系数取γG=1.3。
o风荷载：
■基本风压wo:按《建筑结构荷载规范》取0.35 kN/m²(相当于沿海地区)。
■风压高度变化系数μz:按B类地貌(田野、乡村),高度20m处取1.23。
■风载体型系数μs:对于桁架结构，取μs=1.3φ,其中φ为挡风系数。假设φ=0.3,则μs=
1.3×0.3=0.39。
■风振系数βz:对于高度小于30m的构筑物，取βz=1.0。
垂直于梯笼的风荷载标准值Uk=β₂μsH₂Wo=1.0×0.39×1.23×0.35=0.168kN/m²。
■梯笼受风面积Auind:高度20m,宽度2m,挡风系数0.3,则Auind=20×2×0.3=12m²。
■总风荷载Fwind=Wk×Auind=0.168×12=2.016kN。
■风荷载分项系数取Yw=1.5。
3.材料参数：
o主立杆、水平杆、斜撑：采用Q235B钢管，假定为Φ60×3.0 mm。
■截面面积A=537mm²。
■惯性矩I=π(D⁴-d⁴)/64=π(60⁴-544)/64≈2.31×10⁵mm⁴。
■回转半径i=√I/A=√2.31×105/537≈20.7mm。
■抗弯截面系数W=2I/D=2×2.31×10⁵/60≈7700 mm³。
■强度设计值f=215N/mm²。
o基础：C30混凝土，fc=14.3N/mm²。
2.梯笼基础计算
目标：确保基础底面压力小于地基承载力，且基础本身不发生冲切破坏。
1.荷载计算(传至基础顶面):
o竖向力N:
■恒载标准值：35kN
■活载标准值：7.35kN
■设计值Na=YGFdead+rQFiive=1.3×35+1.5×7.35=45.5+11.0=56.5kN
o弯矩M(由风荷载产生):
■风荷载作用点高度h=20/2=10m
■设计值Ma=YwFwind×h=1.5×2.016×10=30.24kN·m
2.基础尺寸假设：
o基础采用独立混凝土基础，尺寸为：长L=3.5m,宽B=2.5m,高Hbase=0.4m。。基础自重Gbase=25kN/m³×3.5×2.5×0.4=87.5kN。○总竖向力设计值Ntotal=Na+1.3×Gbase=56.5+1.3×87.5=56.5+113.75=170.25kN。(此处恒载分项系数用1.3)
3.地基承载力验算：
o基础底面抵抗矩Wbase = BL² / 6= 2.5 × 3.5² / 6 = 5.10 m³。
o基底压力：
Pmax = Ntotal / A + Md / Wbase = 170.25 /（3.5×2.5）+30.24 / 5.10 = 19.46 + 5.93 = 25.39 kPa
Pmin = Ntotal / A – Md / Wbase =19.46-5.93=13.53kPa>0(未出现拉应力)。
o假设地基承载力特征值fak=100kPa(经过深度和宽度修正后),则Pmax = 25.39 kPa < fak= 100 kPa,满足要求。
4.基础抗冲切验算(简化):
o梯笼立杆通过预埋地脚螺栓与基础连接，荷载直接传递。对于此类小尺寸基础，在最大基底压力25.39kPa下，0.4m厚的C30混凝土基础具有足够的抗冲切能力，通常满足要求。
结论：采用3.5mx2.5m x 0.4m的C30混凝土基础是安全可靠的。
3.梯笼主体结构计算
目标：验算最不利立杆的强度和稳定性。
1.荷载分配：
o假设梯笼由4根主立杆承受全部竖向荷载。
o单根立杆承受的轴向力设计值：
Npole = Nd / 4 = 56.5 / 4 = 14.125 kN
2.立杆稳定性验算(受压构件):
o计算长度lo:水平杆步距为2.0m，两端按铰接考虑，lo = 2.0 m。
o长细比λ = l₀ / i =200 0/ 20.7 ≈ 96.6。
o查Q235b钢轴心受压构件稳定系数表，根据b类截面，λ = 96.6时，φ ≈ 0.581。
o稳定性验算：
σ= Npole / φA = （14.125 x 10³）/（0.581 x 537）= 14125 / 311.997 ≈ 453N / mm²。
结果：σ= 45.3N / mm² < f= 215N / mm²,稳定性满足要求。
3.水平杆与斜撑：
- 水平杆主要承受节点荷载和约束立杆，其受力较小，由构造要求控制，通常与立杆同规格即可。
- 斜撑是保证结构几何不变性和传递水平荷载（风荷载）的关键构件。其内力可通过结构分析软件或手算（节点法、截面法）求得。在风荷载作用下，斜撑主要承受轴向拉力或压力。由于其长度较短，长细比小，承载力通常足够。规格可与立杆相同或略小。
4.附墙臂计算
目标：确保附墙臂能将风荷载可靠地传递给桥墩，并验算其自身强度。
1.附墙臂荷载：
o附墙臂承受梯笼传来的水平风荷载。
o计算最上一道附墙臂(受力最大)。假设风荷载沿高度三角形分布，顶部风荷载集度最大。
o为简化，取顶部单位高度风荷载qw =wk × B × φ= 0.168 × 2.0 × 0.3 = 0.1008 kN / m。○附墙臂间距s = 9 m。
o作用在单道附墙臂上的水平力设计值：
Fh = Yw × qw × s = 1.5 × 0.1008 × 9 = 1.36 kN。这个力由两个附墙臂共同承担(梯笼两侧),每个附墙臂承受Fh / 2= 0.68 kN。
2.附墙臂杆件内力：
o附墙臂通常由两根杆件(水平杆和斜撑)组成三角形结构。
o假设附墙臂长度为1.2 m(从梯笼到桥墩),与梯笼夹角为45°。
o斜撑杆的轴力Nbrace= Fh / 2 / cos(45°)= 0.68 / 0.707 ≈ 0.96 kN (拉力或压力)。
3.附墙臂杆件验算：
o轴力Nbrace =0.96kN很小。
o强度验算：σ=N/A=960/537≈1.79N/mm²《215N/mm²,强度满足要求。
o稳定性验算：附墙臂杆件长度短，长细比小，稳定性也极易满足。
4.附墙臂与桥墩的连接：
o这是关键部位!必须采用预埋件或后置锚栓(如化学锚栓、膨胀螺栓)与桥墩可靠连接。
o单个锚栓承受的拉力=Nbrace=0.96kN。
o根据此拉力选择合适规格和等级的锚栓，并严格按照锚栓厂家的技术要求进行安装，确保其抗拉和抗剪承载力。例如，一颗M12的8.8级化学锚栓，其设计拉力值远大于0.96 kN。
5. 总结与建议
- 结论： 在给定的设计条件下（总高20m，10人荷载，基本风压0.35kN/m²），所设计的梯笼系统（基础、主体结构、附墙臂）在强度和稳定性方面均满足要求，且有较大的安全富余。
- 关键控制因素：
- 长细比： 立杆的稳定性由长细比控制，是设计的重点。
- 附墙臂设置： 附墙臂的间距和与桥墩的连接是保证整体稳定性的核心，必须严格按照计算和构造要求设置。
- 基础： 确保地基坚实，基础尺寸和强度足够。
- 施工建议：
- 所有构件必须符合质量标准，无锈蚀、变形、裂纹。
- 安装时确保垂直度，各连接螺栓必须拧紧。
- 附墙臂与桥墩的连接必须由专业人员施工，并进行抗拉拔试验。
- 梯笼平台应满铺脚手板，并设置1.2m高的防护栏杆。
- 定期对梯笼进行检查和维护，特别是在大风、大雨后。
注意： 此计算为简化手算示例。实际工程中，对于更复杂或更高的情况，建议使用专业结构分析软件进行精确计算，并由注册结构工程师审核签字。
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